Pourquoi quatre et pas trois ?

Concept de triangulation

Dans cette partie, nous allons voir pourquoi le système GPS nécessite 4 satellites au lieu de trois. En effet, il faut savoir que trois satellites peuvent suffire pour faire fonctionner le système GPS.

Petit rappel : Autour de notre Terre, il y a exactement 24 satellites qui gravitent sur une orbite bien précise. Chacun de ses satellites émettent de signaux afin de pouvoir les recevoir. Ces signaux vont donc être utilisés dans le système GPS.

On pourrait se dire que 3 satellites suffisent :

• Si on sait quels satellites ont émis les bips reçus, on peut savoir où ils se trouvent sur leur orbite.

• Si on sait combien de temps le bip à mis pour aller du satellite à l’endroit où on se trouve à la vitesse de la lumière.

Nous savons ou l'on se trouve à l'intersection de ses 3 sphères, ces dernières sont centrées sur les satellites. Le rayon de chaque sphère va correspondre à la distance que parcours chaque signal (bip)

La principale difficulté et de mesurer avec une grande précision le temps mis par les bips pour parcourir la distance entre le satellite et le récepteur.

Certaines documentations pensent que les signaux émis par trois satellites contiennent l'heure exacte de l’émission. Ceci est complètement faux. En effet avec seulement trois satellites, le récepteur devrait posséder une horloge ultra précise (horloge atomique). Afin d'avoir l'heure exacte les scientifiques on trouvés une solution, il suffit de rajouter un quatrième satellites afin de calculer l'intersection de 4 sphères au lieu de 3.

Nous sommes donc dans un espace à 4 dimensions où nous tenons compte du temps. Le GPS fournit donc non seulement la position géographique, mais aussi l’heure exacte en prime.

Pour parler du récepteur, il va contenir deux choses essentielles qui sont les suivantes :

• L'horloge du récepteur doit être parfaitement synchronisé à celle du satellite.

• Le signal envoyé par le satellite doit être similaire à celui inséré dans le récepteur

Tout ceci prend un peu de temps, c’est pourquoi un GPS peut mettre plusieurs minutes à s’initialiser à la mise sous tension. Il peut aussi perdre un peu la boule quelques secondes lorsqu’un satellite disparaît à l’horizon, avant d’en retrouver un autre, c’est pourquoi la plupart des GPS modernes sont capables de suivre 5,6,7 satellites voire plus et de choisir ceux donnant le meilleur signal voire de les combiner pour améliorer la précision de la mesure.

Mais tant que le récepteur peut identifier 4 satellites et les décalages entre leurs signaux, il peut :

• Déterminer l’heure exacte.

• Consulter la position des satellites sur leur orbite.

• Calculer la position de l’observateur à la surface de la terre (latitude et longitude).

• Définir son altitude, pour un avion ça peut servir.